作者：張宏傑 / 鈦思科技 應用工程師
使用MATLAB的功能，展示設計大型MIMO天線陣列與混合波束成型的設計方式，並以66 GHz 8 x 8天線陣列為例，示範在MATLAB中進行混合波束成型，數位及射頻調適的方法。
工具介紹：
下方表格整理了這個主題需要的工具：
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編號
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工具
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功能
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1
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MATLAB
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高階的程式語言，常用來做數學運算以及資料的分析。
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2
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Simulink
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互動式圖形化模塊開發環境，用來做系統層級的設計、模擬、自動C代碼生成，及嵌入式系統的測試及驗證。
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3
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Phased Array Toolbox
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提供設計、模擬和分析相位陣列處理系統的演算法和工具
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4
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Antenna Toolbox
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使用矩量法(Method of moments ;MOM)來計算天線場型。
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5
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RF Blockset
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提供Simulink射頻系統設計
豐富的元件庫和模擬引擎。
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6
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RF Toolbox
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提供函數和圖形化的使用者介面來分析和視覺化顯示RF元件的行為。
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7
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5G Toolbox
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針對5G通訊系統建模，模擬和驗證提供符合標準的函式和參考範例。
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8
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Global Optimization Toolbox
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全域最佳化工具箱對於含有多個最大值和最小值的問題，提供搜尋全域解的方法。
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為5G設計大型MIMO陣列的挑戰
隨著5G標準的不斷發展，更高的傳輸速率、低延遲和節能是追求的目標。高傳輸速率推動了對更高頻寬系統的需求，但6GHz頻譜中的可用頻寬並不足以滿足這些要求，因此在第五代無線通訊以將目標工作頻率提升至毫米波頻段。
智慧波束成形陣列設計
在這些較高頻段上，較小的波長使系統在小尺寸內具有更多天線元件。但毫米波在無線傳播面臨的挑戰也隨之增加，例如電磁波在60 GHz的氣體吸收衰減超過10 dB/km，而700MHz的衰減約為0.01 dB/km。可以通過智慧陣列設計和空間信號處理技術來抵消這些損耗。這種類型的處理由大型MIMO陣列實現，可用於提供更高的鏈路增益，以克服路徑損耗和干擾。
為了在陣列設計中實現波束成形的最大控制和靈活性，需要對陣列每個元件進行獨立的加權控制。由於成本、空間和功率限制，目前5G則是採用混合波束成形的方式，降低其實現的困難度。
混合波束成形
混合波束成形是一種可用於在數位和RF之間的技術，以平衡靈活性和成本的權衡，同時滿足系統的性能。混合波束成形設計是透過多個天線元件組成子陣列進行開發，因此系統中需要的Tx/Rx控制電路更少。基於成本和複雜性的原因，RF控制通常僅施加RF相移，數位控制調整基帶信號的振幅和相位。
圖1.混合波束成型架構
如圖1所示的通訊系統開發起來很複雜，可以使用MATLAB & Simulink
建模來設計大型天線陣列，以及管理的相應RF和數位控制電路。藉助這些技術，可以在專案的最早階段評估可行性並驗證設計。
設計陣列
在設計陣列時，有許多因素需要考慮，典型的陣列設計包括天線元件、陣列幾何(Geo)、間距(Element Spacing)、晶格(Lattice)、錐形能量分布(Taper)等參數。除此之外，擷取天線的互耦合影響非常重要。
首先要開始陣列設計，從MATLAB啟動Phased Array Toolbox附帶的Sensor Array Analyzer app：
圖2.Sensor Array Analyzer app.
圖2所示，首先在上方工具列選擇矩陣類型與天線元件，上圖選擇均勻矩形陣列(Uniform Rectangular Array ;URA)與理想的餘弦天線，然後在視窗左側的「Parameters」頁面中編輯設計參數，包括陣列尺寸、間距和錐形能量分佈等選項。圖2選擇Chebyshev分佈，旁瓣衰減指定20 dB以降低旁瓣能量，工具列還提供可視化生成3D場型以及如圖3柵瓣圖等功能。
圖3.陣列柵瓣 0.7 λ x 0.7 λ (左) 0.5 λ x 0.5 λ(右)
圖3左圖為在天線的間距為0.7λ產生的柵瓣(Grating Lobe)，主瓣(粉色)與柵瓣(綠色)重疊，這意味著主瓣在轉向範圍內會受到柵瓣干擾。接著將間距縮短至0.5λ，如圖3右圖所示，綠色Free Area內都沒有柵瓣。瞭解這點的影響很重要，因為有可能需要縮短天線的間距以降低柵瓣影響，也可能有必要增加天線之間的間距以減輕天線相互耦合的影響。
完成陣列設計後，可以從APP匯出MATLAB代碼或是物件，並在MATLAB或Simulink中進行鏈路模擬，如圖4所示。
圖4.從Sensor Array Analyzer匯出MATLAB script/物件
擴展模型保真度：天線和射頻
先前範例使用理想的天線進行陣列建模，接下來用66GHz Vivaldi天線進行
建模。如圖5所示，從Antenna designer App元件庫的Vivaldi天線開始，設計
頻率參數為22GHz在空氣介質中進行原型設計，Vivaldi在高頻段有更好的指向性，所以我們觀察的66GHz的場型如圖6。
圖5.Antenna Designer APP 選擇Vivaldi進行設計
圖6.天線3D場型-天線工具箱全波模擬
接下來將天線匯入到Sensor Array Analyzer建立一個8 x 1均勻線性陣列(Uniform Linear Array ;ULA)並且將天線排列如圖7作為子陣列。
圖7.8 x 1 Vivaldi ULA
子陣列的每個天線都帶有先前模擬的Vivaldi天線場型，在Sensor Array Analyzer使用場型疊加法計算陣列的場型進行波束控制。此方法並不考慮天線間的耦合，可以使用Antenna Array Designer App進行全波模擬，評估場的疊加與全波模擬之間的差異，如圖8。
圖8.陣列場型比較-場型疊加(左)和全波模擬(右)
然後製造八個子陣列完成8 x 8陣列如圖9，圖10陣列疊加場型與應用Hann weights 錐形能量分佈消除旁瓣比較。
圖9.8 x 8 Full Array
圖10.天線疊加全陣列3D場型(左) Taper:Hann(右)
接下來我們從具有相移器和數位權重的Tx架構分別進行波束成形。對於基本分析，可以使用MATLAB和Phased Array System Toolbox生成權重，如下面的代碼所示
% complex weights used as part of digital; baseband precoding
wT_digital = steervec(subpos,[tp.steeringAngle;0]);
% analog phase shift values used as part of RF precoding
wT_analog = exp(li*angle(steervec(subelempos,[tp.steeringAngle;0])));
%%
% From the system perspective, the effect of the hybrid beamforming can
% be represented by hybrid weights as shown below.
wT_hybrid = kron(wT_digital,wT_analog);
先前構建的陣列設計，結合上述代碼中生成的數位權重和相移器可以在Simulink中的模型進行混合波束轉向模擬。如圖12所示，可以看到相移器用於RF信號，數位權重用於每個子陣列的饋入信號。
Simulink中使用RF Blockset來執行電路包絡模擬，RF Blockest包含放大器、混頻器、濾波器、耦合器以及其他典型元件，以此提高模型的保真度。
圖12.Simulink多域混合波束成型控制電路架構
圖13.發射鏈路使用RF Blockset模塊控制相移器
圖13提供了圖12中單一陣列的詳細架構。圖13所示的相移器在仰角上執行波束成形，而數位權重在方位角上提供波束成形。可以使用從供應商資料或量測中獲取的參數來設置每個模塊。
一種在Simulink中快速創建RF鏈路的方法是使用RF Budget Analyzer App，它是RF Toolbox的一部分。如圖14所示，APP提供了一個直觀的介面用以建立鏈路預算。一旦設計完成，點選工具列上的「Export」選項將電路模塊直接匯出到Simulink進行系統模擬。
圖14.RF Budget Analyzer.
結合優化技術來改善波束場型
到目前為止，我們一直專注於在RF和數位陣列之間建立特定的配置。接下來構建系統級的模型，並查看性能如何隨著轉向權重的變化而變化，以及頻率如何影響性能。
如果存在大量元件和大頻寬，這可能是一個需要大量反覆調整過程。可以利用Global Optimization Toolbox的優化技術，以自動調整陣列間距和錐形分佈，以實現混合波束成形系統所需的性能。
圖15展示了如何實現此目標的流程。例如，嘗試匹配特定的波束場型，或者希望在特定方向上波束的特性，例如，較低的旁瓣、更窄的波束寬等。
圖15.陣列最佳化流程圖
Global Optimization Toolbox提供多種求解器，例如代理模型、基因演算法等等，用以尋求全域/局部最佳解。例如想在指定轉向角度和頻率上獲得最佳增益，可設定約束條件例如數位權重、元件位置、元件數、波束寬度等，都可以作為優化的一部分進行設置。
生命週期分析和校正框架開發
在審查整體系統性能之前，可以先使用模型來支援更詳細的設計權衡和生命周期規劃，各種情境的假設分析。例如評估陣列中失效元件的相對影響，這對於評估維護週期非常重要。圖16中顯示了失效元件的退化場型，其中有15%的元件失效。
圖16.失效元件分析
評估系統級性能
一旦陣列和波束成形設計完成，就可以圍繞陣列和子陣列實現更大的系統。可以建立虛擬場景和信號處理演算法，包括波束成形和到達角。有多種方法可以將系統及性能可視化，例如圖17中所示的星座圖。
圖17.系統及效能評估。
總結
大型MIMO陣列以及相應的RF和數位架構是5G設計的關鍵元件。必需在這些系統中達到平衡，以滿足性能和成本的目標。利用MATLAB建模和模擬有助於在專案的最早階段驗證設計選擇，並減少相關困難。可以在整個專案生命週期中維持高水準的保真度與元件失效分析，以使模型與最終系統實現保持一致。
參考資料